Skupinu No Name založili v roce 1996 v Košicích Viliam Gutray (baskytara) a bratři Igor (zpěv), Roman (kytara, zpěv) a Ivan (bicí, zpěv) Timkové. Coby studentská kapela se No Name přihlásili na 12. ročník soutěže Rádia Regina Košický zlatý poklad. Vyhráli s písní Moj Kamoš. Toto vítězství je posunulo na mezinárodní soutěž Bratislavská lyra, která se konala o rok později. Tady už vystupovali s klávesistou Mariánem Čekovským. Poprvé se tu také setkali s kytaristou Henry Tóthem, který pomohl skupině najít vlastní tvář.

Úspěch se rýsuje
Díky Slovenskému rozhlasu natočili No Name šestipísňové demo, ze kterého si nakladatelství Universal vybralo píseň Sa. Písničku si oblíbila slovenská rádia, kapela proto v roce 1998 dostala nabídku k podepsání smlouvy na pět alb.Téhož roku vychází debutové album No Name, které produkoval zmiňovaný Henry Tóth. Vydavatelská firma doporučila skupině doplnit album o cover verzi písně Kristínka iba spí od Petera Nagyho,což skupině No Name pomohlo k tomu, aby se dostala do širšího povědomí veřejnosti.

V roce 1999 se v kapele mění klávesista. Za Mariána Čekovského přichází Zoltán Sallai, který do kapely přináší výrazné funky cítění. O rok později se No Name s druhým albem Počkám si na zázrak dostávají mezi špičku slovenské hudební scény. Album obsahovalo hity Žily a Ty a tvoja sestra – obě tyto skladby pomohly skupině získat pět cen slovenské hudební ceny Grammy. Díky desce Počkám si na zázrak se skupina v roce 2001 výrazně prosadila i v České republice. Písnička Žily se dostala do první pětky nejhranějších skladeb v českých rádiích. V roce 2001 také vyšlo třetí album s názvem Oslávme si život, jehož kmotrem se stal David Koller. I tato deska sklidila velký úspěch, korunovaný obrovskou prodejností v České i Slovenské republice. Z alba pochází úspěšné singly Nie alebo áno a Věčnosť.

V roce 2002 se píseň Nie alebo áno stala nejhranější v českých rádiích. I díky tomu se kapela vydala na samostatné české turné. Jako první slovenská skupina dokázala naplnit T-Mobile (dnešní Tesla) Arenu. Na turné už vyrazili v šesti, posíleni nejmladším z bratrů Tomkových, Dušanem. Čtvrté album Slová do tmy vyšlo roku 2003. I to zaznamenalo velký úspěch. Písně Prvá a Lekná ovládly rádia a rovněž toto album se velmi dobře prodávalo. Následné turné v roce 2004 navštívilo více než 50 tisíc diváku ve 25 městech. Celkem kapela v roce 2004 odehrála 137 koncertů. I díky tomu se album stalo dvojnásobně platinové v obou republikách. V roce 2005 přišli No Name s pátým albem Čím to je,které pomohl prosaditstejnojmenný singl. Alba se prodalo více než 35 tisíc kusů. O rok později jela kapela k tomuto albu turné, v rámci kterého se nahrávalo jejich vůbec první DVD s názve Live in Prague. To vzniklo v režii Davida Síse v pražské Sazka Areně. Koncert přenášelo živě i nejposlouchanější rádio toho roku – Evropa 2. Zároveň s live DVD vyšel záznam koncertu i na dvojCD. Křest proběhl 30. října 2006 v pražském klubu Retro Music Hall. DVD se dostalo do Top 3 v žebříčcích prodejnosti v České i Slovenské republice.

V roce 2008 se objevilo album V rovnováhe, které po měsíci získalo zlatou desku. Album podporuje i singl Duša a ja, který boduje v televizních i rádio hitparádách. No Name se na podzim roku 2008 vydali na turné po Česku a Slovensku.