Za úplnými počátky Blur musíme do roku 1980, kdy  Damon Albarn potkal Grahama Coxona. Oba navštěvovali sbor Stanway Comprehensive School v Colchesteru v britském Essexu, oba pocházeli z muzikantské rodiny, která je vedla k hudbě. Další člen kapely Alex James potkal Coxona během studií na Goldsmith's College v Londýně. Poté, co zhlédl Albarnovo vystoupení, připojil se v roce 1988 ke trojici Dave Rowntree. Ti čtyři utvořili art-punkovou formaci s názvem Seymour. Po několika vystoupeních se přejmenovali na Blur a jenom o něco málo později získali kontrakt se společností Food Records.

Kdo je ovlivnil? The Beatles a Pink Floyd
První nahrávkou Blur byl singl She's So High z roku 1990. Skutečný úspěch ale přišel až na jaře následujícího roku se singlem There's No Other Way. Debutová deska Leisure je velice ovlivněna několika největšími hudebními hvězdami. Nejvýraznější je vliv Pink Floyd, kytary a vokály mají určitý rukopis The Beatles. Z tohoto stínu vystoupili již svou druhou deskou Modern Life Is Rubbish. Album, na kterém poprvé působí Albarn jako textař a skladatel, patří do zlatého fondu britpopové hudby. Vrcholem této éry je deska Parklife, za kterou v roce 1995 skupina obdržela dokonce čtyři Brit Awards.

V tu dobu se mezi skupinami Blur a Oasis odehrála „bitva o britpop“. Šlo o to, že obě kapely hrající žánrově blízkou hudbu soupeřily o vedoucí pozice v žebříčcích prodeje a situace se vyhrotila poté, co Gallagher z Oasis řekl, že přeje Albarnovi a Jamesovi, aby „se nakazili AIDS a umřeli“. Za výrok se později omluvil, ale rivalita mezi skupinami přetrvala. Obě kapely například vydaly ve stejný den singly - Country House na straně Blur a Roll With It na straně Oasis. V tomto závěrečném tažení bitvy zvítězili Blur o 50 tisíc prodaných kopií.

Další deska Blur nedokázala na tyto úspěchy plně navázat a v roce  1998 představil Coxon vlastní label Transcopic a vydal sólovou desku The Sky Is Too High. Skupina ještě zabojovala v roce 1999 s albem Tender a v roce 2003 natočila bez Coxona desku Think Tank, ani jedno však nepřineslo očekávaný úspěch.
Albarn se také zapsal do dějin hudby spoluprací s Jamiem Hewlettem a několika hiphopovými producenty, jejímž výsledkem byla animovaná skupina Gorillaz.

V roce 2008 oznámila kapela Blur, že zkusí, „jestli jim to dohromady funguje“, a naplánovala megakoncert v londýnském Hyde Parku na 2. července 2009. Lístky na něj se prodaly během dvou minut, a tak se skupina rozhodla uspořádat celou sérii koncertů.

V roce 2012 hrají Blur na olympiádě v Londýně, podle slov kapely je to ale poslední společná aktivita.
Jenže uplynuly tři roky a Blur jsou tu s novou deskou The Magic Whip!